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Sfere in scatola
Ricevo da Francesco la seguente domanda: Caro Professore, una spiegazione logica alla risoluzione di questo quesito? Per conoscere in anticipo il vincitore di questa gara a squadre, un indovino ha...
View ArticleCalcolo combinatorio
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gent.mo professor Bergamini, mi aiuta per favore a risolvere questo problema? Quanti sono i numeri di \(5\) cifre con almeno una cifra dispari? Quanti quelli con...
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Un problema di geometria analitica
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro Professore, ho questo quesito che non ho saputo impostare: È data la circonferenza di equazione \(x^2+y^2-x-4y=0\). Sia \(A\) il punto di intersezione con il...
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Funzioni a differenza costante
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Buongiorno, Le chiedo gentilmente se può aiutarmi a risolvere il seguente esercizio (n.52 pag.1740 Matematica.blu 2.0): Verifica che le funzioni \(y=-\arcsin...
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Periodicità, monotonìa, invertibilità
Ricevo da Jessica la seguente domanda: Gent.mo professor Bergamini, non riesco a risolvere il seguente problema (n.34 pag.1766 Manuale blu 2.0): a) Dimostra che la funzione \(f\left( x...
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Due problemi di trigonometria
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Professore, cortesemente un aiuto (n.340 e n.342, pag.894, Manuale blu 2.0 di matematica): 1) Data la semcirconferenza di centro \(O\) e diametro \(AB=2r\),...
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Coni di volume massimo
Ricevo da Veronica la seguente domanda: Non riesco a risolvere questo problema: Disegna il grafico della funzione \(y=\frac{1}{1+{{x}^{4}}}\). Considera poi un generico punto \(P\) del grafico...
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Cinematica e derivate
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Le chiedo gentilmente se mi puó aiutare a svolgere il seguente problema (n.26 pag.1765 Matematica.blu 2.0): Una pallina si muove sull’asse \(x\) seguendo la...
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Cinque limiti
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego mi aiuti a capire questi quesiti sui limiti: 1) Assegnato un segmento \(OC=a\), si prenda un punto \(P\) su \(OC\) e si tracci la...
View ArticleUrne, palline e probabilità
Ricevo da Alberto la seguente domanda: Caro professore, vorrei il suo parere sul seguente quesito inerente il calcolo delle probabilità per confrontarlo con il mio ragionamento. Ci sono 3 urne:...
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Uno studio di funzione
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Buongiorno, mi trovo in difficoltà con il seguente esercizio (n.33, pag.1766, Matematica blu 2.0): a) Determina il dominio della funzione \(f\left( x...
View ArticleLimiti e teorema di De l’Hospital
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gent.mo Prof.Bergamini, mi aiuta per favore a risolvere i seguenti limiti (pag.1761 n.351, 353, 355, Manuale blu 2.0)? \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim...
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Parabole e rettangoli
Ricevo da Jessica la seguente domanda: Gent.mo Professor Bergamini, ho qualche dubbio sull’equazione che ottengo nella risoluzione di questo problema: Inscrivi nella parte di piano delimitata dalla...
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Derivabilità
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, come si studia la derivabilità della seguente funzione definita per casi: \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin(x+1)\quad x\ge 1\\...
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Una funzione
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, vorrei un aiuto per lo studio completo di questa funzione: \[f\left( x...
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Punti di non derivabilità
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentile prof. Bergamini, chiedo il suo aiuto nello svolgimento del seguente esercizio: individua e classifica i punti di non derivabilità di...
View ArticleSul teorema di Lagrange
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Per cortesia, Le chiedo se riesce ad aiutarmi con il seguente esercizio (n.24 pag.1764 vol.5 Matematica blu 2.0): Mediante il teorema di Lagrange, dimostra...
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Derivabilità
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentile prof. Bergamini, chiedo il suo aiuto nello svolgimento del seguente esercizio: quali sono i valori che i parametri \(a\) e \(b\) devono assumere...
View ArticleUna famiglia di funzioni
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gent.mo Professor Bergamini, mi aiuta per favore a risolvere questo problema (n.25 pag.1844 Manuale blu 2.0.)? Sia \(f(x)=kx^3-(2k+1)x+2\). a) Dimostra che al...
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Una piramide regolare
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, un aiuto per il seguente esercizio (n.134, p.1062, Matematica.blu 2.0): Una piramide regolare triangolare ha per facce laterali tre triangoli...
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