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Uno studio di funzione
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Salve professore, potrebbe gentilmente mostrarmi, passo dopo passo, come poter svolgere lo studio completo della seguente funzione? \[f\left( x \right)= \left|...
View ArticleUn “trucco” esponenziale
Ricevo da Giulia la seguente domanda: Salve professore, la mia domanda è: perché il limite della forma zero elevato a più infinito è uguale a zero? Grazie per l’attenzione. Le rispondo così: Cara...
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Punti di non derivabilità
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentile prof. Bergamini, chiedo il suo aiuto nello svolgimento del seguente esercizio: individua e classifica i punti di non derivabilità della seguente...
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Una piramide
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, mi aiuti a risolvere questo quesito: Una piramide \(VABC\) ha per base il triangolo \(ABC\) rettangolo in \(C\), lo spigolo \(VC\) lungo \(6\) e lo...
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Funzione inversa e derivata
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Le chiedo di aiutarmi a svolgere il seguente esercizio (n.25 pag.1765 Matematica blu2.0): Data la funzione \(y=f\left( x \right)={{e}^{x}}+\arctan 2x\): a)...
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Cono e piramide
Ricevo da Samuele la seguente domanda: Caro professore, le scrivo perché non riesco ad impostare correttamente il seguente problema: Sia dato un cono di volume \(9\;dm^3\). Determina le dimensioni...
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Omotetie
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, le sottopongo questi due problemi: 1) Una piramide ha base quadrata \(ABCD\) di lato \(a\), vertice \(V\) e altezza condotta dal punto medio...
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Geometria della circonferenza
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho delle difficoltà nel trovare la soluzione in questi tre poblemi di geometria euclidea: 1) Considerate due corde congruenti \(PQ\)...
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Dalle derivate alle funzioni
icevo da Jessica la seguente domanda: Gentilissimo professor Bergamini, per favore mi aiuta a risolvere questo esercizio (n.279 pag.1908 Manuale blu 2.0)? Dato il grafico della funzione \(y=f’\left(...
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Trigonometria con parametro
Ricevo da Giuliano la seguente domanda: Buongiorno Professore, non riesco proprio a risolvere questo problema (n.365 pag.899 Manuale blu di matematica): Data la semicirconferenza di diametro...
View ArticleUn problema di max/min
Ricevo da Emanuela la seguente domanda: Salve, mi trovo in difficoltà con questo problema di massimo e minimo: Data una semicirconferenza di diametro \(AB=2r\), traccia la tangente \(t\) in \(A\) e,...
View ArticleAncora un problema di max/min
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentile professor Bergamini, le propongo il seguente problema: è data la semicirconferenza di diametro \(AB=2r\); determina su di essa un punto \(C\) tale che,...
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Una porta luminosa
Ricevo da Annalisa la seguente domanda: Gentile professore, ho difficoltà a risolvere questo esercizio: Una porta rettangolare è sormontata da una finestra a semicerchio; l’interno della porta è di...
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Un’equazione iperbolica
Ricevo da Nicola la seguente domanda: Caro professore Bergamini, le propongo la seguente equazione goniometrica iperbolica: \[{{\sinh }^{3}}x-t\sinh x=-6\quad .\] Grazie. Gli rispondo così:...
View ArticleUn problema difficile
Ricevo da Alida la seguente domanda: Professore, necessito di un aiuto per il seguente problema (n.203, pag.424, matematica.blu 2.0), grazie! Sia E un’ellisse nel piano e sia \(A\) un punto fissato...
View ArticleUn integrale
Ricevo da Annalisa la seguente domanda: Gentile professore, non riesco a risolvere questo integrale: \[\int{\sqrt{{{e}^{x}}+1}dx}\quad...
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Un’ellisse traslata
Ricevo da Maurizio la seguente domanda: Buongiorno professore, il mio quesito è: Considera la retta \(r\) di equazione \(x+2y-5=0\). Scrivi l’equazione dell’ellisse di centro \(C(2,0)\), i fuochi...
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Un prisma regolare
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, ho qualche difficoltà nel fare il disegno relativo al seguente problema (n.118, p.1059, Matematica.blu 2.0): Un prisma triangolare regolare...
View ArticleArticle 1
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, vorrei chiederle un aiuto circa il seguente problema: dimostra che l’equazione \(x^5+x^3+1=0\) ammette un’unica radice reale. Grazie. Gli...
View ArticleUn limite con la regola di de l’Hopital
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Gentile professor Bergamini, chiedo il suo aiuto per lo svolgimento del seguente limite:\[\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim...
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