Una funzione e il teorema di Lagrange

Ricevo da Ferdinando il seguente problema: Dopo aver tracciato il grafico della funzione \[f\left( x \right)=\sqrt{2-\left| x-2 \right|}\] verificare che non è applicabile il teorema di Rolle nell‘intervallo \(\left[ 0,4 \right]\). Quale delle ipotesi non è verificata? È applicabile il teorema di Lagrange nell’intervallo \(\left[ 2,4 \right]\)? In caso affermativo, determinare il punto in cui è verificata la tesi e illustrare il significato geometrico del risultato ottenuto.