Ricevo da Federico la seguente domanda:
Buongiorno professore,
ho difficoltà con questo problema.
L’espressione \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} x\quad \quad \quad x\le 2 \\ \sqrt{x-1}\quad x \ge 2 \end{array} \right.\]
non indica una funzione da \(\mathbb{R}\) a \(\mathbb{R}\).
Perchè?
Grazie in anticipo per l’aiuto.
Gli rispondo così:
Caro Federico,
il motivo è molto semplice: la corrispondenza realizzata da \(f(x)\) non è univoca: infatti, all’elemento \(x=2\) del suo dominio \(\mathbb{R}\) vengono associati due distinti elementi \(y\) in \(\mathbb{R}\), precisamente \(1\) e \(2\), come puoi vedere rappresentato nel suo grafico a fianco.
Massimo Bergamini