Ricevo da Lucia la seguente domanda:
Caro professore,
ho un quesito che non riesco a interpretare e quindi risolvere.
Da un mazzo di 40 carte se ne estraggono 3 rimettendo ogni volta la carta nel mazzo. Calcola la probabilita che esca: una carta di cuori, una di fiori, una di picche senza rispettare questo ordine. Risolvere nel caso in cui le carte non vengono rimesse nel mazzo.
Grazie.
Le rispondo così:
Cara Lucia,
la terna cuori-fiori-picche può presentarsi in 6 modi distinti (le permutazioni possibili di tre oggetti distinti), ciascuno con la stessa probabilità data dal prodotto di tre probabilità condizionate (non vi è reimmissione della carta estratta), pertanto la probabilità cercata è:
\[p=6\cdot \frac{10}{40}\cdot \frac{10}{39}\cdot \frac{10}{38}=\frac{25}{247}\approx 10,12\%\quad .\]
Massimo Bergamini