Ricevo da Martina la seguente domanda:
Salve Professore,
non riesco a capire come risolvere questo quesito di logica, nonostante sappia che la risposta è \(1,5\;km\). Potrebbe aiutarmi? Grazie.
Un regolare servizio ferroviario unisce le località di Gianforte e Chiamone lungo un tragitto di \(16\;km\) che dura \(19\) minuti. Il treno viaggia alla velocità costante di \(60\;km/h\) in entrambe le direzioni eccetto che in galleria dove vige il limite di \(20\;km/h\). I treni che viaggiano in direzione di Chiamone entrano in galleria dopo aver percorso \(4\; km\) dalla stazione di partenza di Gianforte. Quanto è lunga la galleria?
Le rispondo così:
Cara Martina,
detta \(X\) la lunghezza della galleria, ricaviamo il tempo di viaggio (\(19\) minuti) come somma di tre tempi:
1) tempo di percorrenza del primo tratto di \(4\;km\) alla velocità di \(1\;km/min\) = \(4\) minuti;
2) tempo di percorrenza della galleria di lunghezza \(X\) alla velocità di \((1/3)\;km/min\) = \(3X\) minuti;
3) tempo di percorrenza dell’ultimo tratto di \((16 – 4 -X)\;km\) alla velocità di \(1\;km/min\) = \((12-X)\) minuti.
Quindi: \[19 = 4 + 3X +12 - X \rightarrow X=1,5\;km\quad .\]
Massimo Bergamini
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Un quesito ferroviario
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