Due integrali
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gent.mo professore, non riesco a risolvere questi due integrali definiti: \[\int\limits_{0}^{\pi /4}{\left( 1+{{\tan }^{2}}\left( 4x \right) \right)}dx\quad...
View ArticleDisuguaglianze e teorema di Lagrange
Ricevo da Marco la seguente domanda: Gentile professore, le chiedo aiuto riguardo questi due quesiti in cui bisogna applicare il teorema di Lagrange: 1) a. Dimostra che per ogni \(t>0\) si ha...
View ArticleParametri e tangenti
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho da risolvere problemi con parametri che non capisco come impostare (pag 1699, nn.703, 704, 707). 1) Data la parabola...
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Grafici
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gent. Professore, potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente esercizio (pag.1909, n.280, Manuale blu 2.0 di matematica)? Dato il grafico della funzione...
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Solidi di rotazioni di volume massimo
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, mi può aiutare con questi problemi? 1) In una circonferenza di centro \(O\) e raggio \(r\) si consideri la corda \(CD\) parallela al diametro...
View ArticleMassimizzare il profitto
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Caro professore, le propongo un problema che non riesco a risolvere. Il costo totale relativo alla produzione di un certo bene si può esprimere mediante la...
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Una funzione
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, mi può aiutare a risolvere questo problema? Dato il segmento \(AB=1\) si conduca con centro in \(B\) una circonferenza di raggio minore a \(1\) e da...
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Un’antenna parabolica
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, la prego di spiegarmi questo quesito (n.65, pag.342, Matematica.blu 2.0, vol.3): Il radiotelescopio In figura è rappresentata l’antenna parabolica...
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Tangenti e parametri
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Caro professore, sono in difficoltà con questi problemi (pag.1701, nn.721, 725, 726, Matematica.blu 2.0 vol. V). 1) Trova i coefficienti \(a\), \(b\), \(c\)...
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Un massimo relativo e assoluto
Ricevo da Patrizia la seguente domanda: Applicando la definizione di massimo, come posso verificare che la funzione \(y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x\) ha in \(x=\frac{\pi }{6}\) un punto di massimo...
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Una funzione definita a tratti
Ricevo da Vilma la seguente domanda: In classe abbiamo avuto perplessità relativamente al seguente esercizio (n.24, pag.1401, Manuale blu 2.0 di matematica, mod.U). Data la funzione:...
View ArticleTangenti
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Caro professore, non riesco a impostare questi problemi, mi potrebbe aiutare? (pag.1700, nn.718, 723, Matematica.blu 2.0 vol. V). 1) Data la parabola...
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Parabole e circonferenze
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, mi aiuti a risolvere questo quesito: Si considera la parabola \(y=x^2-2x+1\) e la sua simmetrica rispetto alla retta \(y=1\). Trovare l’area della...
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Piramide e prisma inscritto
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, ho trovato difficoltà con questo quesito. Si consideri una piramide triangolare regolare di base \(ABC\) e vertice \(V\). Lo spigolo di base e...
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Un luogo geometrico
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, ho questo quesito: Nel piano \(xOy\) si considerino le circonferenze \(\gamma\) e \(\gamma ^\prime\) di centro \(O\) e raggi \(8\) e \(2\). Detti...
View ArticleProblemi di max/min con triangoli
Ricevo da Ilaria la seguente domanda: Gentile professore, avrei bisogno di aiuto su due esercizi (pag.1821, n.278 e pag.1822, n.281, Matematica.blu 2.0). 1) Fra tutti i triangoli isosceli inscritti...
View ArticleDiscontinuità e non derivabilità
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Caro professore, ho delle difficoltà con alcuni problemi, potrebbe aiutarmi? (pag.1742, nn.70, 73, 74, Matematica.blu 2.0). Determina i punti di discontinuità e...
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Circonferenze
Ricevo da Amanda la seguente domanda: Caro professore, ho questo problema: Determina le equazioni delle circonferenze che hanno centro sulla retta \(y=2\), passano per \(A(5;-2)\) e staccano...
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Assi
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, mi aiuti a risolvere questo quesito: Siano dati i punti medi \(M(-1;-1)\), \(N(1;9)\), \(L(9;1)\) dei lati di un triangolo. Scrivere le equazioni...
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Derivata di una funzione inversa
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Gentile professore, oggi la mia professoressa ha dato un esercizio che non so come risolvere, mi potrebbe aiutare? Dimostra che la funzione...
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