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Continuità
Ricevo da Nadia la seguente domanda: Caro professore, determinare per quale valore di \(a\) la funzione \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sqrt{x+2}\quad -2\le x\le 0 \\ x^2+2ax+a \quad x>0...
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Due problemi geometrici
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, mi aiuti a capire questi quesiti: 1) Data una circonferenza di centro \(O\) e raggio \(r\), si consideri una circonferenza interna alla...
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Continuità e derivabilità
Ricevo da Nadia la seguente domanda: Caro professore, dopo aver studiato la continuità e la derivabilità della seguente funzione, scrivi le equazioni delle tangenti negli eventuali punti angolosi e...
View ArticleLimiti neperiani
Ricevo da Santa la seguente domanda: Gentile professore, come si risolvono i seguenti limiti senza applicare De L’Hospital? \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{\left(...
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Tre disequazioni
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, avrei bisogno del suo aiuto con queste disequazioni: \[\left( \arccos \left( {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left| 1-\cos x \right| \right)-\frac{\pi...
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Un luogo geometrico
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, non so come iniziare quest’altro quesito: Considera i triangoli la cui base sia \(AB=1\) e il cui vertice \(C\) vari in modo che l’angolo...
View ArticleSei limiti
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, avrei bisogno del suo aiuto con questi limiti… Si calcolino, se esistono, tramite l’utilizzo di limiti notevoli, i seguenti limiti:...
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Due problemi di trigonometria
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, forse non riesco a interpretare bene questi esercizi (Manuale blu 2.0 di matematica, pag. 906 n. 414, pag. 903, n.386): 1) Un osservatore è...
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Rette tangenti
Ricevo da Nadia la seguente domanda: Determina in quali punti della funzione di equazione \[y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+3}\] la retta tangente è parallela a quella di equazione \(2y-x+6=0\). Grazie. Le...
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Una disequazione
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, avrei bisogno del suo aiuto con questa disequazione: \[{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( \sin x-\cos x+1 \right)\le 0\quad .\] Grazie. Gli...
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Problemi di trigonometria
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, chiedo un aiuto per questi problemi (Manuale 2.0 di matematica, pag.901, n.377 e pag. 900, n.370). 1) Dati la circonferenza di diametro...
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Teorema dei coseni
Ricevo da Adonella la seguente domanda: Mi scusi Professore, ma proprio non riesco a risolvere questo problema: Sia \(A\hat{O}B\) un angolo di ampiezza \(120^\circ\). \(AO\) misura \(2a\) e \(BO\)...
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Problema trigonometrico
Ricevo da Jessica la seguente domanda: Gentilissimo professore, sto risolvendo il seguente problema (pag.892 n. 323, Matematica.blu, mod.Q): Traccia la tangente \(t\) nel punto \(B\) alla...
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Uno studio di funzione
Ricevo da Dipok la seguente domanda: Salve professore, ho incontrato molte difficoltà nello studiare la funzione \[f\left( x \right)=\frac{1-\sin x}{1+\sin x}\quad .\] Non ho avuto problemi fino al...
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Curve tangenti e limiti
Ricevo da Nicolò la seguente domanda: Buongiorno, la nostra insegnante di matematica ci ha dettato questo esercizio che non capisco: Date le curve \(C: x^2 + y^2 – 4 x – 4 y = 0\), \(P: x^2 – 4 y –...
View ArticleMinimi
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, può per favore illustrarmi il metodo risolutivo per via elementare per la determinazione dei minimi richiesti in questi problemi? 1) Trovare due...
View ArticleAlcuni limiti
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, avrei bisogno del suo aiuto con questi limiti… \[A)\quad\lim_{x \to +\infty }e^{-x^{2}-2x+\cos x}\arctan\left ( x^{3}-4x+\log x \right...
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Studi di funzione
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, puo’ aiutarmi nello studio delle funzioni \[f\left( x \right)=\left| {{10}^{x}}-1 \right|\quad \quad g\left( x \right)=\arcsin \left(...
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Tre problemi di max/min
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego di aiutarmi a risolvere questi quesiti. 1) Fra i trapezi inscritti nela semiellisse di equazione \(y=\frac{3}{5}\sqrt{25-{{x}^{2}}}\)...
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Quattro disequazioni
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, avrei bisogno del suo aiuto con queste disequazioni… \[A)\quad \left( 2-\sin \left( {{\log }_{2}}\left[ \sqrt{\left| \frac{x+1}{x-1}...
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