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Tre problemi di geometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego, mi aiuti a risolvere questi quesiti: 1) Nel triangolo \(ABC\) isoscele sulla base \(AC\) il punto \(D\) del lato \(AB\) dista...
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Gruppi di simmetria
Buongiorno, mi sono imbattuto in un quesito di matematica e mi chiedevo se poteva risolverlo. Si consideri la conica \(C_{a,b}: x^2+ay^2+bx-2y+1=0\). Supposto che sia \(0<a<1\), si consideri il...
View ArticleEquazioni in campo complesso
Ricevo da Luigia la seguente domanda: Caro professore, come risolvere: \[\frac{{{z}^{4}}}{\left| {{z}^{3}} \right|}+16=0\quad \quad \frac{\left| {{z}^{5}} \right|}{{{z}^{2}}}=-27\quad ?\] Grazie....
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Iperboli
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Carissimo professore, ho delle difficoltà nell’impostazione e risoluzione di questo problema (pag.477, n.185, Matematica.blu 2.0): Dato il fascio di curve di...
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Due problemi di geometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego di aiutarmi a risolvere questi problemi. 1) In un trapezio isoscele \(ABCD\) circoscritto ad un cerchio l’altezza è \(2/5\) della base...
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Due problemi sull’iperbole
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho qualche difficolta a risolvere questi due problemi (pag.487, nn.277 e 278, Matematica.blu 2.0). 1) Le due iperboli \(\alpha\) e...
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Tre problemi di max/min
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, non ho saputo come impostare questi quesiti: 1) Fra tutte le quaterne \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), \(a_4\) che costituiscono una progressione...
View ArticleUn problema di probabilità
Ricevo da Adrian la seguente domanda: Consideriamo un gioco di dadi; in questo gioco ci sono dadi a \(6\), \(8\), \(10\) e \(12\) facce. L’obiettivo è ottenere con un lancio da \(1\) a \(5\) dadi,...
View ArticleVerifiche di limiti
Ricevo da Andrea la seguente domanda: Buongiorno Professore, le chiederei se mi potesse dare una mano nello svolgimento di qualche verifica di limiti. \[\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left(...
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Tre problemi di max/min
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, ho alcuni quesiti. 1) Un editore stampa la pagine di un libro lascando \(1\;cm\) di margine in alto, in basso e da una parte, dall’altra parte...
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Un problema di geometria piana e solida
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego di aiutarmi in questo esercizio di geometria: Sia \(M\) il punto medio dell’altezza \(AD\) del trapezio rettangolo \(ABCD\). Sapendo che...
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Insiemi limitati/illimitati
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Caro professore, non ho ben chiaro il concetto di estremo superiore e inferiore e stabilire contemporaneamente se sono anche massimi e minimo. Ho delle difficoltà...
View ArticleTeorema del confronto
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Carissimo professore, ho delle titubanze con il teorema del confronto, potrebbe aiutarmi con alcuni esercizi? (pag.1470, nn. 418, 420, 421, Matematica.blu 2.0)...
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Quattro problemi di geometria piana e solida
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego di spiegarmi questi problemi: 1) Nel trapezio isoscele \(ABCD\) la base maggiore \(AD\) è il triplo della minore. La parallela ad...
View ArticleLimiti notevoli
Ricevo da Andrea la seguente domanda: Buongiorno Professore, potrebbe aiutarmi a svolgere i seguenti esercizi? \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{4-4\cos x}{x\sin x}\quad \quad \underset{x\to...
View ArticleLimiti
Ricevo da Lucia la seguente domanda: Carissimo professore, ho delle difficoltà con alcuni limiti (pag.1522, nn. 169, 176, 177, 178, Matematica.blu 2.0) \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim...
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Parabola roto-traslata
Ricevo da Domenica la seguente domanda: Gentile professore, ho il seguente problema: L’insieme dei punti \(P(x,y)\) tali che la distanza di \(P\) dalla retta \(y=2x+2\) è uguale alla distanza di...
View ArticleUn limite
Ricevo da Luigia la seguente domanda: Non riesco ad eliminare la forma indeterminata di: \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{e{{\left( \cos \sqrt{2x} \right)}^{\frac{1}{x}}}-1}{x}\quad...
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Asintoti
Ricevo da Mario la seguente domanda: Salve professore, Le scrivo nella speranza che Lei possa fugare una mia perplessità sorta in merito agli asintoti. Se l’asintoto è una retta tangente all’infinito...
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Uno studio di funzione
Ricevo da Elena la seguente domanda: Salve professore, vorrei chiederle un aiuto sullo studio della seguente funzione: \[y=\frac{{{x}^{2}}}{x-2}\quad .\] Grazie. Le rispondo così: Cara Elena, la...
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