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Due problemi di geometria
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho difficoltà nei due seguenti problemi: 1) Di un rombo \(ABCD\) si sa che l’ampiezza dell’angolo in \(A\) è \(60^\circ\). Si...
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Studio di funzione
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come si studia la seguente funzione? \[y=\frac{{{e}^{-\frac{2}{\left| x \right|+1}}}}{{{\left( \left| x \right|-1...
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Parabole e tangenti
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, un aiuto per il seguente esercizio (n.701, pag. 1698, Matematica.blu 2.0): a) Scrivi le equazioni delle rette \(r\) e \(s\) che risultano...
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Due problemi di max/min
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, non ho capito questi problemi: 1) Sia \(ABC\) un triangolo equilatero di lato \(a\). Considera un punto \(P\) sul lato \(AC\) e indica con \(Q\)...
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Una funzione
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho difficoltà nello studio della seguente funzione: \[y=\arctan \left( \frac{1-x}{1+x}...
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Onda quadra e serie di Fourier
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come si svolge questo esercizio? Data la funzione \(f(x)\) tale che \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} -1 \quad (2k-1)\pi\le x\le 2k\pi \\ 1\quad\...
View ArticleUn integrale definito
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego mi aiuti a risolvere questo integrale definito: \[\int\limits_{0}^{\pi }{\sin x\cos \left( mx \right)dx\quad...
View ArticleUn integrale indefinito
Ricevo da Nolli la seguente domanda: Salve professore, come posso risolvere il sequente integrale? \[\int{\frac{\sin x+2\cos x}{2+\sin x}}\,dx\quad...
View ArticleUna disequazione sbagliata
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore non capisco dove sbaglio. Ho la seguente disequazione: \[\sin x-\cos x>0\quad \quad 0\le x\le 2\pi \quad .\] Se la risolvo...
View ArticleUn integrale
Ricevo da Ambra la seguente domanda: Salve professore, per esercitare la mente mi diverto ad eseguire esercizi di matematica, ma questo integrale mi da dei problemi!...
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Sviluppo in serie di Fourier
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego, mi aiuti a risolvere questo esercizio: Data la funzione \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 2 \quad -\pi\le x < 0 \\ -3\quad\ 0\le x...
View ArticleRadicali e potenze
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho provato a fare questa espressione con i radicali (Matematica.blu 2.0, pag. 852, n.682): \[\frac{{{\left( x+y...
View ArticleDerivate
Ricevo da Carmen la seguente domanda: Salve professore, potrebbe aiutarmi a calcolare le derivate di queste funzioni composte? \[y=\cot \sqrt{x}\quad y=\ln \left( \ln x \right)\quad y=\frac{\ln...
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Due problemi di trigonometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego mi aiuti a risolvere questi quesiti: 1) Di un triangolo \(ABC\) si sa che l’angolo di vertice \(A\) è di \(60^\circ\) e che \(AB=2AC\)....
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Una funzione
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, mi aiuta a studiare questa funzione? Senza fare uso della derivata seconda, studiare il grafico della funzione:...
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Circonferenze e triangoli
Ricevo da Stefano la seguente domanda: Per favore, può aiutarmi a dimostrare questo problema con le proprietà relative alla circonferenza? Sia \(\gamma\) una circonferenza di centro \(O\) e diametro...
View ArticleIntegrali
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gent.mo professore, ho difficoltà nello svolgimento dei seguenti integrali: \[\int{\frac{1}{1+{{e}^{3x}}}dx\quad }\int{\frac{\tan x}{1-{{\cos }^{3}}x}dx\quad...
View ArticleRegali di Natale
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come viene risolto questo quesito? È la notte di Natale e Babbo Natale sta entrando nella casa di Andrea, David e Giacomo, ma appena sceso dal...
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Circonferenze
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, posso vedere come vengono risolti questi esercizi? Considera i punti \(A(0;4)\), \(B(0:-2)\), \(C(5;0)\) e un punto generico \(P(h;k)\), con...
View ArticleTre problemi di max/min
Ricevo da Alessandro la seguente domanda: Buonasera, siccome non ho capito molto bene questi tipi di esercizi, le chiederei gentilmente di aiutarmi riguardo questi problemi: 1) Data la parabola...
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